Propiedades de la Proporcion

Propiedad 1: en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su consecuente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su consecuente .

a =  c   →   a + b  = c + d
b     d            b          d

a =  c  →  a - b  =  c - d
b     d          b          d

Propiedad 2 : en toda proporción , la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a su antecedente , como la suma o diferencia entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su antecedente .

a =  c  →  a + b = c + d
b     d          a          c

a =  c  →  a - b =  c - d
b     d          a          c

Propiedad 3 : en toda proporción, la suma entre el antecedente y el consecuente de la primera razón es a la diferencia entre los mismos , como la suma entre el antecedente y el consecuente de la segunda razón es a la diferencia de los mismos .

a =  c  →  a + b  =  c + d
b     d        a - b       c - d

Serie de razones iguales : una serie de razones iguales es una igualdad entre dos o másrazones .

a =  c  = e  =  m
b     d      f      n

Propiedad 4: en toda serie de razones iguales la suma de los antecedentes es a la suma de los consecuentes , como uno de los antecedentes es a su consecuente .

a =  c  = e  = m   =   a + c + e+ m
b     d      f      n        b+ d + f+ n

Ejercicio 1

Hallar los valores desconocidos de la siguiente serie de razones iguales.

4 =  5 =  1        ↔    4 =  1  → 4 . 3 = b . 1 → b = 12
b     d    3               b     3

5 =  1    → 5 . 3 = 1 . d → d = 15
d     3  
 
4 =  5 =  1     ↔        4   =  5   =  1
b     d    3                12     15      3